Как отметили в региональном правительстве, Левон Осипов имеет два высших образования. В 2001 году он окончил Курский государственный технический университет по специальности "Юриспруденция", а в 2013 году получил дополнительную квалификацию по направлению "Финансы и кредит".
В его профессиональной биографии отмечается более чем 15-летний опыт работы в банковской сфере.
С 2019 года Осипов работает в органах исполнительной власти Курской области, где последовательно занимал должности председателя регионального комитета по экономике и развитию, а затем - заместителя председателя Правительства региона - министра экономического развития Курской области.